조합(Combination)

조합(Combination)

서로 다른 n개 중에서 r개를 선택하는 경우의 수(순서X, 중복X)

-예시) 서로 다른 4명 중 주번 2명 뽑는 방법

 

중복 조합

서로 다른 n개 중에서 r개를 선택하는 경우의 수(순서X, 중복O)

-예시) 후보 2명, 유권자 3명일 때 무기명 투표 방법

 

// 기초 수학 - 조합

public class Main {

    static int getCombination(int n, int r) {
        int pResult = 1;
        for (int i = n; i >= n - r + 1; i--) {
            pResult *= i;
        }

        //r팩토리얼
        int rResult = 1;
        for (int i = 1; i <= r; i++) {
            rResult *= i;
        }

        return pResult / rResult;
    }

    public static void main(String[] args) {
//      1. 조합
        System.out.println("== 조합 ==");
        //서로 다른 4명 중 주변 2명 뽑는 경우의 수
        int n = 4;
        int r = 2;

        int pResult = 1;
        for (int i = n; i >= n - r + 1; i--) {
            pResult *= i;
        }

        //r팩토리얼
        int rResult = 1;
        for (int i = 1; i <= r; i++) {
            rResult *= i;
        }
        System.out.println("결과 : " + pResult / rResult);
        //결과 : 6

//      2. 중복 조합
        System.out.println("== 중복 조합 ==");
        //후보 2명, 유권자 3명일 때 무기명 투표 경우의 수
        n = 2;
        r = 3;

        System.out.println("결과 : " + getCombination(n + r - 1, r));
        //결과 : 4
    }
}

 

 

// Practice
// 1, 2, 3, 4 를 이용하여 세자리 자연수를 만드는 방법 (순서 X, 중복 x)의 각 결과를 출력하시오

public class Practice {
    void combination(int[] arr, boolean[] visited, int depth, int n, int r) {

        if (r == 0) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (visited[i]) {
                    System.out.print(arr[i] + " ");
                }
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        if (depth == n) {
            return;
        }

        visited[depth] = true;
        combination(arr, visited, depth + 1, n, r - 1);

        visited[depth] = false;
        combination(arr, visited, depth + 1, n, r);

    }
    
    public static void main(String[] args) {
//      Test code
        int[] arr = {1, 2, 3, 4};
        boolean[] visited = {false, false, false, false};

        Practice p = new Practice();
        p.combination(arr, visited, 0, 4, 3);
        
        //출력 결과
        //1 2 3 
        //1 2 4 
        //1 3 4 
        //2 3 4 
    }
}